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《地方本科院校转型过程中数学公共课教学体系改革的实践探索》教学成果报告
2019-12-27 18:49  

一、我校数学公共课教学情况的基本分析及改革总体思路

1.我校转型发展初期的数学公共课教改举措

我校的数学公共课含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。在2013年确定为转型试点高校之前,始终严格按照教育部数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》对所有专业实施统一教学,具体体现在教学大纲统一、教学时数统一、教学内容统一、教学方法统一、考试要求统一。在确定为转型试点高校之后,开始将高等数学分为A、B两类,A类学时不变,开设在机械、电气等对数学要求较高的专业,B类学时减少,开设在建工、生物等对数学要求相对而言较低的专业,其初衷是想体现不同专业的差异性。因线性代数、概率论与数理统计学时原本就已较少,无法再减,未进行分类。

在将高等数学分为A、B两类之后几年的教学中,以上措施并未收到预期的效果。对于A类课程,教师还是像原来一样教,基本没有什么变化。而对于B类课程,教师只是根据教学时数对原有教学内容进行了删减。对于B类课程中保留下来的教学内容,在教学大纲、教学时数、教学方法、考试要求等方面与A类课程的对应内容基本上并没有大的差别。

2.对于问题的原因分析及解决思路

我们认为,之所以会出现以上的情况,根本原因在于只是从形式上将高等数学分为了A、B两类,但在教学内涵上,并没有真正体现不同专业的差异性。或者说,并没有把工作做细做实。

如何在教学中真正体现出不同专业的差异性?首先,不同专业有不同的实际专业背景。同样的数学知识,在不同的专业中,具有不同的具体实际意义。以高等数学中最基本的导数概念为例,对于电气专业,可以表示电流强度;对于化工专业,可以表示化学反应的快慢程度;对于经管专业,可以用来衡量经济指标的变化……。而在普遍通用的高等数学教材中,往往只给出了导数的物理意义——物体运动的瞬时速度及导数的几何意义——平面曲线的切线斜率。这样的处理方式,固然体现了数学的高度抽象性,然而另一方面,也忽略了数学概念在不同专业中所呈现出的多姿多彩的具体表现形式。其次,在不同专业中,相同的数学知识具有不同的地位。对于机械专业,曲率无疑是一个极为重要的概念,但对于化工专业,曲率概念则很少会用到。傅里叶变换在电气专业的众多专业课程中有着极为广泛的应用,但对于经管专业则毫无涉及……。如果不注意到这种差异性,就可能会给学生后续专业课程的学习带来影响。再次,相同的数学知识在不同的专业中会有不同的实际问题应用。以线性代数中最基本的线性方程组问题为例,在经管专业中具体表现为各种生产—消费模型的讨论,而在化工专业中则表现为化学反应方程式的配平问题的讨论……。如果能在不同专业的教学中体现出这种差别,无疑会对学生的学习带来很好的促进作用。

综上所述,我们认为,在数学公共课的教学中,应将如何真正体现不同专业的差异性,放在教学改革的中心地位,由此带来教学内容、教学方法上的相应的一系列改革,最终达到促进应用型人才培养的目标。

二、教学内容上的改革——“三横八纵”公共数学知识架构

1.“三横八纵”的总体架构

为了使教学从内涵上来真正体现不同专业的差异性,在教学内容上,我们将数学课程分类细化到具体专业,以此来服务于不同专业的应用型人才培养目标。具体来说,就是采取“三横八纵”的公共数学知识架构来组织数学公共课的教学。

“三横”指高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门数学课程。“八纵”是指一个公共数学核心知识模块和七个公共数学专业特色模块。现有的高度抽象的数学公共课教材,可以作为各专业通用的公共数学核心知识模块。在这个通用模块的基础上,再对于我校机械、电气、计算机、化工、建工、生物、经管七个不同的专业群,根据专业背景的差异,将带有不同专业特点的教学案例、项目问题、例题习题等内容整合成七个不同的公共数学专业特色模块,合起来即为“八纵”,如下图所示:

2.“数学教师进专业”活动的开展

在“三横八纵”的公共数学知识架构中,七个公共数学专业特色模块应该如何构建?我们认为,数学教师只有在深入到所教的专业中,对所教的专业有足够的了解之后,才能构建出该专业的公共数学特色模块,切切实实的使自己的教学服务于应用型人才的培养目标。

针对以上目标,我们具体开展实施了“数学教师进专业”活动。其核心,就是让数学教师通过对所教专业的专业课程教材进行通读、研究,对于专业课程教材中所涉及到的数学知识进行提取、整理、分类、提炼,以此为基础,来完成七个公共数学专业特色模块的构建。

一个数学教师如果只具有数学上的专业知识,能否胜任数学课程的教学工作?这个问题似乎听起来有些荒谬,一个数学教师具备了数学上的专业知识,当然就能从事数学课程的教学。——事实上,不仅是在我国,即使是在世界范围内,这也是完全合理的。但是另一方面,我们也不得不承认,一个数学教师如果除了具备数学上的专业知识,还能对于自己所教专业的专业课程有一些了解的话,无疑是可以教得更好一些的。其原因正如我们在前文已经提到过的,数学教师如果能对于自己所教专业的专业课程有一些了解,首先,可以将数学教材上的一般数学概念具体化为该专业中的特定场合;其次,可以在了解各知识点对于该专业重要性的基础上,开展更有针对性的教学;再次,可以联系该专业中的具体应用问题来进行讨论,进一步促进学生在应用能力上的培养。

基于以上的思路,我们将全体数学公共课教师组建为七个相对稳定的专业群教学团队,每个教学团队指定有专人负责,对于所教专业的人才培养方案、课程体系乃至该专业主干课程的具体内容开展深入地学习与研究,从整体上对于大学数学在该专业的知识、能力体系中所起的作用和特点进行分析、评价,同时搜集、整理能体现该专业特色的教学案例、项目问题、例题习题等内容,在此基础上由每个专业群教学团队完成相应专业特色模块的构建。这个过程,同时也是一个教师自身学习、提高的过程。

三、《大学数学应用型特色讲义》

——“三横八纵”的公共数学知识架构的教学实施载体

在七个公共数学专业特色模块的构建过程中,我们组织编写了《大学数学应用型特色讲义》(以下简称《讲义》),含机械工程类、电子信息与电气工程类、计算机科学与信息类、土木与建筑工程类、化学与环境工程类、生物与食品工程类、经济管理类等共7篇,对应于七个公共数学专业特色模块。

1.《讲义》的特色

《讲义》在编写时突出了以下几个特色:

(1).专业特色浓厚,让数学概念和专业课程紧密衔接,体现出基础课程为专业课程服务的特点。

(2).按照模块化教学的需要,有针对性地整合了《高等数学》等基础课的教学,更加贴近专业要求,为进一步推进模块化教学改革做好准备。

(3).体现以学生为本的教育思想,注重培养学生的应用能力和扩展、发展知识的能力,为今后持续创造性的学习和在实际工作生活中更好的应用数学打好基础。

2.《讲义》的内容

第一篇,经济管理类特色模块,共编写经济管理领域中的高等数学应用实例43个,线性代数应用实例3个,概率论与数理统计应用实例8个;

第二篇,生物与食品工程类特色模块,共编写生物与食品工程领域中的高等数学应用实例8个,线性代数应用实例9个,概率论与数理统计应用实例17个;

第三篇,电子信息与电气工程类特色模块,共编写电子信息与电气工程领域中的高等数学应用实例13个,线性代数应用实例7个,针对电子信息与电气工程的专业特点,还额外编写复变函数与积分变换、微分方程应用实例17个;

第四篇,化学与环境工程类特色模块,共编写化学与环境工程领域中的高等数学应用实例15个,线性代数应用实例3个,概率论与数理统计应用实例1个;

第五篇,机械工程类特色模块,共编写机械工程领域中的高等数学应用实例5个,线性代数应用实例3个,概率论与数理统计应用实例15个;

第六篇,土木与建筑工程类特色模块,共编写土木与建筑工程领域中的高等数学应用实例7个,线性代数应用实例3个,概率论与数理统计应用实例10个;

第七篇,计算机科学与信息类特色模块,共编写计算机科学与信息领域中的高等数学应用实例8个,线性代数应用实例3个,概率论与数理统计应用实例8个。

3.《讲义》的使用

《讲义》的编写既体现了“厚基础、宽口径、高素质”人才质量的培养要求,又使内容、体系符合我国高等教育本科“高等数学”课程教学内容和课程体系改革的总体目标,且让学生看到了大学数学在专业学习中的应用,提高了学生学习数学的兴趣。任课教师在上公修课的过程中可以根据学生的学习情况酌情从本讲义中选取部分应用实际例子加入到教学活动中。

《讲义》可以作为应用型本科院校相关专业的《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程教材的一个分专业的应用实例上的补充,自编写以来,除在安阳工学院开展了广泛的实践教学之外,还在湖北工业大学、安阳学院、安阳师范学院的部分本科专业中进行了试用,师生反映良好。

四、教学方法上的改革——“情境—问题—应用”教学法的实施

在教学方法上,围绕“三横八纵”的公共数学知识架构,我们采取了“情境—问题—应用”教学法来组织教学,如图所示:

这种教学法的核心是引导学生从带有专业背景的具体情境中提出数学问题,解决问题,并最终落实到实际应用,而从应用中又会提出新的问题。在这个不断循环往复的过程中,学生的创新意识和应用知识能力得到了有效的提高。其特点如下。

1.在具体的专业情境中开展教学

以《大学数学应用型特色讲义》的编写为基础,我们鼓励教师在具体的专业情境中开展教学。教师在讲授一个数学概念,或者一种数学方法时,可以创设一个与学生专业相关的数学情境。这个带有专业特点的情境,可以更有效地促进学生的思考。

2.以问题为导向开展教学

在具体的专业情境中,学生更易于提出一些带有实际背景或实际意义的数学问题。我们认为,教师的职责除了教会学生解决问题之外,另一个很重要的方面是教学学生提出问题。能提出问题,往往伴随着学生创新意识和应用能力的有效提升。

3.以应用为目标开展教学

学生在学习了相关的数学知识之后,如果不能进行应用于实际问题,对于学生应用能力的提高并无大的帮助。因此,我们在教学中强调以应用为目标开展教学。教师在教学中可以从《大学数学应用型特色讲义》选取相关的实际问题,引导学生应用课堂上所学的数学知识去解决这些问题,以此来促进学生应用能力的提高。

五、教学改革的效果

自我们围绕“三横八纵”的公共数学知识架构,采取“情境—问题—应用”教学法实施教学改革以来,取得了显著的教改效果。突出表现为我校在近4年的全国大学生数学建模竞赛中,不断创下参赛以来的最好成绩。

2014年,我校获国家级二等奖1项,河南省一等奖4项、二等奖7项、三等奖6项;2015年,我校获国家级二等奖3项,河南省一等奖4项、二等奖8项、三等奖6项;2016年,我校获国家级二等奖3项,河南省一等奖8项、二等奖9项、三等奖6项,2017年,我校首次获得国家级一等奖1项(全省共11项),另获国家级二等奖2项、河南省一等奖13项、二等奖8项、三等奖7项。数学建模的过程,就是一个对于实际问题进行数学描述并求解的应用过程。学生的应用能力在数学建模的过程中得到了很好的锻炼和提升。我校参加全国大学生数学建模竞赛成绩不断提高的过程,也是我校学生应用能力不断提高的过程,表明了我们实施的教学改革是卓有成效的。

六、结束语

地方本科院校向应用型转型发展,是一项影响深远的具有长期性、全局性的系统工程。作为应用型本科高校转型发展的“先行者”,河南省探索出了一条特色鲜明的转型发展之路。本项研究以进一步提升应用型人才培养质量为目标,通过开展数学公共课教学体系改革的实践探索,期望能为同类型的地方本科院校的转型发展提供一些思路,积累一些经验。由于水平所限,鄙陋之处在所难免,恳请各位专家学者不吝指正。

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